Drones ra mắt tại vị trí quán quân bảng xếp hạng US Billboard 200, bán ra 84.000 bản trong tuần đầu phát hành (79.000 bản là album truyền thống), thế chỗ của album quán quân tuần trước, How Big, How Blue, How Beautiful của Florence and the Machine. Đây là lần đầu tiên kể từ sau năm 1956, hai nghệ sĩ người Anh liên tiếp ra mắt ở ngôi đầu của bảng xếp hạng. Doanh số album truyền thống cũng giúp cho Drones giành ngôi quán quân bảng xếp hạng Top Album Sales.[44] Trước đó, các chuyên gia trong ngành công nghiệp ghi âm đã dự báo album có thể ra mắt ở vị trí quán quân với doanh số khoảng 75.000 đơn vị.[45]

Album cũng ra mắt ở vị trí số 1 trên bảng xếp hạng của 21 quốc gia trên toàn cầu, trong đó có Vương quốc Anh, Pháp, Nhật Bản (bảng xếp hạng quốc tế), Úc, Hà Lan, Bỉ, Thụy Sĩ, New Zealand, Ireland, Argentina, Colombia, Đan Mạch, Na Uy, Phần Lan, Hồng Kông (bảng xếp hạng quốc tế), Hàn Quốc (bảng xếp hạng quốc tế), Bồ Đào Nha, Nga (bảng xếp hạng chính), Singapore và Đài Loan (bảng xếp hạng chính). Album cũng ra mắt trong top 3 ở Ý, Thụy Điển, Canada, Áo, Hi Lạp, Đức và Indonesia.

Trên bảng xếp hạng UK Albums Chart, album cũng khời động ở vị trí quán quân với doanh số xấp xỉ 73.000 bản, qua đó trở thành album quán quân thứ năm của ban nhạc tại thị trường Vương quốc Anh và là album có doanh số trong tuần đầu phát hành cao thứ ba năm 2015, tiếp nối các album quán quân trước đó là Absolution (2003), Black Holes and Revelations (2006), The Resistance (2009) và The 2nd Law (2012).[46] Công ty Official Charts Company cũng thông báo rằng Drones đã trải qua tuần thứ hai ở ngôi vị quán quân của bảng xếp hạng[47] với 24.445 bản (996 đơn vị từ các dịch vụ streaming), nâng tổng doanh số hai tuần đầu phát hành của album lên 97.308 bản.[48]